Разработка математической модели для шестизвенного промышленного робота-манипулятора с механическим захватом

З. Л. Хакимов, В. В. Шухин, М. А. Лабазанов

---

Аннотация. Актуальность разработки точной математической модели для манипуляторов данного типа обусловлена растущими требованиями к точности, скорости и автономности робототехнических систем.

Цель исследования – разработка целостной математической модели шестизвенного робота-манипулятора, включающей кинематическое и динамическое описание, а также модель его механического захвата.

Методы исследования. В работе использован интегрированный подход, сочетающий классические методы робототехники с учетом особенностей силового захвата для решения задач контактного взаимодействия. Также использованы методы Денавита–Хартенберга, уравнения Лагранжа–Эйлера и полигональное представление.

Результаты. В статье представлен подход к разработке комплексной математической модели шестизвенного робота-манипулятора, оснащенного механическим захватом. Предложен единый формализм для моделирования, управления и анализа манипулятора. Модель включает в себя кинематическое, динамическое и геометрическое описание, необходимое для решения задач точного позиционирования и силового взаимодействия с объектами манипулирования. Проведенное численное моделирование в среде MATLAB/Simulink подтверждает корректность модели и демонстрирует ее применимость для синтеза траекторий и систем управления.

Заключение. Разработанная модель является универсальным инструментом и может быть адаптирована для конкретных промышленных манипуляторов путем корректировки параметров D-H и инерционных характеристик, что открывает широкие возможности для ее практического применения в робототехнике.

Ключевые слова: робот-манипулятор, шестизвенная кинематическая цепь, прямая и обратная задачи кинематики, динамика манипуляторов, математическое моделирование, система управления

Для цитирования. Хакимов З. Л., Шухин В. В., Лабазанов М. А. Разработка математической модели для шестизвенного промышленного робота-манипулятора с механическим захватом // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. 2026. Т. 28. № 1. С. 75–89. DOI: 10.35330/1991-6639-2026-28-1-75-89

©   Хакимов З. Л., Шухин В. В., Лабазанов М. А., 2026

Список литературы

1. Кутафин А. А., Захаркина С. В. Управление двигателями в мобильном роботе при помощи ПИД-регулятора / Инновационное развитие техники и технологий в промышленности (ИНТЕКС-2021): сборник материалов Всероссийской научной конференции молодых исследователей с международным участием, Москва, 12–15 апреля 2021 года. Том Часть 4. М.: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный университет имени А. Н. Косыгина (Технологии. Дизайн. Искусство)», 2021. С. 208–212. EDN: XKLAGG
2. Беркаев А. Р., Ненашев А. А., Ключиков А. В. Разработка системы локализации и позиционирования мобильного робота // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ. 2020. Т. 12-3. С. 152–157. EDN: QDGESL
3. Guo P., Shi H., Wang Sh., Tang L., Wang Z. An ROS architecture for autonomous mobile robots with UCAR platforms in smart restaurants // Machines. MDPI AG – 2022. Vol. 10. No. 10. P. 844. DOI: 10.3390/machines10100844. EDN: ADSREE
4. Алхалили А. С., Лукьянов Е. А. Управление движением колесного мобильного робота на основе имитационного моделирования // Вестник БГТУ им. В. Г. Шухова. 2022. № 8. С. 112–121. EDN: XJSZPY
5. Лапшинов С. А., Шахнов В. А., Юдин А. В. Направления интеллектуализации управления движением мобильного робота // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2021. Т. 23. № 1. С. 50–62. EDN: FKKKGV
6. Deshmukh A., Gupta M. PID Controller: A review of literature // International Journal of Scientific Research in Computer Science, Engineering and Information Technology (IJSRCSEIT). 2021. Vol. 6. Is. 3. Pp. 48–53. DOI: 10.32628/IJSRCSEIT.0639
7. Shahbazi M. Machine learning-based approaches for obstacle detection and avoidance in autonomous vehicles: A review // Expert Systems With Applications. 2021. 172:114535. DOI: 10.1016/j.eswa.2021.114535
8. Rubio JdJ, Garcia E., Aquino G. et al. Learning of operator hand movements via least angle regression to be taught in a manipulator. Evol Syst 2018: 1–16.
9. Rubio JdJ. Robust feedback linearization for nonlinear processes control. ISA Trans 2018; 74: 155–164. DOI: 10.1016/j.isatra.2018.01.017
10. Альвардат М. Я., Мболо О. Э. Л., Кочнева О. В. и др. Исследование сингулярности роботов-манипуляторов // Автоматизация. Современные технологии. 2024. Т. 78/ № 4. С. 173–179. DOI: 10.36652/0869-4931-2024-78-4-173-179. EDN: PIXMWL
11. Бошляков А. А., Новак А. В. Генетический алгоритм для решения задачи планирования траектории манипулятора с избыточными степенями подвижности с учетом препятствий // Наукосфера. 2024. № 4-1. С. 129–135. DOI: 10.5281/zenodo.10992535. EDN: LWSMST
12. Каляшина А. В., Смирнов Ю. Н. Программирование контроллера робота для реализации технологического процесса лазерной резки // Инженерный вестник Дона. 2024. № 4(112). С. 90–98. EDN: JFUPHM
13. Афонин Д. В., Печурин А. С., Яцун С. Ф. Динамический анализ двухзвенной связанной системы // International Journal of Open Information Technologies. 2024. Т. 12. № 5. С. 49–56. EDN: NOHWHH
14. Архипов М. В., Вартанов М. В., Мищенко Р. С. Промышленные роботы: управление манипуляционными роботами: учебник для среднего профессионального образования. 2-е изд., испр. и доп. М.: Издательство Юрайт, 2025. 170 с. ISBN: 978-5-534-13082-9
15. Москвичев А. А., Кварталов А. Р., Устинов Б. В. Захватные устройства промышленных роботов и манипуляторов: учебное пособие. М.: ФОРУМ; ИНФРА-М, 2020. 176 с.

Информация об авторах

Хакимов Заур Леччиевич, канд. техн. наук, доцент кафедры «Автоматизация технологических процессов и производств», Грозненский государственный нефтяной технический университет имени академика М. Д. Миллионщикова;
364051, Россия, г. Грозный, проспект имени Х. А. Исаева, 100;
deffender_95@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0009-0007-1665-8631, SPIN-код: 3540-6580
Шухин Владимир Витальевич, канд. техн. наук, доцент кафедры«Автоматизация технологических процессов и производств», Грозненский государственный нефтяной технический университет имени академика М. Д. Миллионщикова;
364051, Россия, г. Грозный, проспект имени Х. А. Исаева, 100;
shukhin86@bk.ru, ORCID: https://orcid.org/0009-0003-0273-0058, SPIN-код: 2895-3434
Лабазанов Магомед Абубакарович, старший преподаватель кафедры «Автоматизация технологических процессов и производств», Грозненский государственный нефтяной технический университет имени академика М. Д. Миллионщикова;
364051, Россия, г. Грозный, проспект имени Х. А. Исаева, 100;
labazanov.90@inbox.ru, ORCID: https://orcid.org/0009-0005-9714-5146, SPIN-код: 5981-5217

Финансирование

Исследование проведено без спонсорской поддержки.