Экономико-математическое моделирование загрязнения окружающей среды региональных территорий

С. И. Шагин, А. Г. Езаова

---

Аннотация. Статья посвящена построению производственных функций методами теории дробных производных, применяемых для оценки факторов загрязнения окружающей среды с учетом совокупности глобальных экологических и экономических вызовов. При построении изучаемой экономико-математической модели учитываются два основных критерия зеленой экономики: обеспечение сохранности окружающей среды и повышение качества жизни населения. Впервые при моделировании подобных задач вместо классической целевой функции в модели участвует двухфакторная производственная функция Кобба–Дугласа специального вида, учитывающая фрактальность пространства окружающей среды. В работе доказано, что модель можно свести к дифференциальному уравнению с дробной производной типа Капуто, имеющему при определенных значениях коэффициентов и показателей степени производственной функции регулярное решение.

Ключевые слова: функция Кобба–Дугласа, загрязнение окружающей среды, производная Капуто, моделирование, зеленая экономика, оператор дробной производной Римана–Лиувилля

Для цитирования. Шагин С. И., Езаова А. Г. Экономико-математическое моделирование загрязнения окружающей среды региональных территорий // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. № 6(116). С. 282–289. DOI: 10.35330/1991-6639-2023-6-116-282-289

Информация об авторах

Шагин Сергей Иванович, д-р геогр. наук, профессор кафедры биологии, геоэкологии и молекулярно-генетических основ живых систем Института химии и биологии, помощник ректора, Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова;
360004, Россия, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173;
uniid-sergey@yandex.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1784-5742
Езаова Алена Георгиевна, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры алгебры и дифференциальных уравнений, Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова;
360004, Россия, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173;
alena_ezaova@mail.ru

Список литературы

1. Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 272 с.
2. Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. Москва: Высшая школа, 1995. 301 с.
3. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
4. Лебедев Н. Н. Специальные функции и их приложения. Москва-Ленинград, 1953. 379 с.
5. Клейнер Г. Б. Производственные функции: теория, методы, применение. Москва: Финансы и статистика, 1986. 239 с.
6. Горбунов В. К. Производственные функции: теория и построение. Ульяновск, 2013. 85 с.
7. Ашманов С. А. Математические методы и модели в экономике. Москва: МГУ, 1980. 199 с.