Doctor of Geographical Sciences, Professor of the Department of Biology, Geoecology and Molecular Genetic foundations of living systems, Institute of Chemistry and Biology, Assistant Rector
д-р геогр. наук, профессор кафедры биологии, геоэкологии имолекулярно-генетических основ живых систем Института химии и биологии, помощник ректора
Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of Algebra and Differential Equations
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры алгебры и дифференциальных уравнений
The article is devoted to the construction theory of fractional derivatives used to assess environmental pollution factors, taking into account the totality of global environmental and economic challenges. When constructing the economic and mathematical model under study, two main criteria of a green economy are taken into account: ensuring the preservation of the environment and improving the quality of life of the population. For the first time, when modeling such problems, instead of the classical Cobb–Douglas production function, the model uses a two-factor production function of a special type, taking into account the fractal nature of the environmental space. The work proves that the model can be reduced to a differential equation with a fractional derivative of the Caputo type, which has a regular solution for certain values of the coefficients and exponents of the production function.
Статья посвящена построению теории дробных производных, применяемых для оценки воздействия факторов загрязнения окружающей среды с учетом совокупности глобальных экологических и экономических вызовов. При построении изучаемой экономико-математической модели учитываются два основных критерия зеленой экономики: обеспечение сохранности окружающей среды и повышение качества жизни населения. Впервые при моделировании подобных задач вместо классической целевой функции в модели участвует двухфакторная производственная функция Кобба–Дугласа специального вида, учитывающая фрактальность пространства окружающей среды. В работе доказано, что модель можно свести к дифференциальному уравнению с дробной производной типа Капуто, имеющему регулярное решение при определенных значениях коэффициентов и показателей степени производственной функции.