Краевая задача для нагруженного параболического уравнения дробного порядка
М. М. Кармоков, Ф. М. Нахушева, М. Х. Абрегов
Загрузить полный текст
Аннотация: В статье рассматривается вторая краевая задача для нагруженного параболического уравнения с оператором дробного интегро-дифференцирования Римана – Лиувилля. Доказана однозначная разрешимость второй краевой задачи. Методом функции Грина, используя теорию потенциала простого слоя, задача редуцируется к системе интегральных уравнений Вольтерра второго рода.
Ключевые слова: краевые задачи, параболические уравнения, оператор дробного интегро-дифференцирования, нагруженное уравнение, регулярное решение
Для цитирования. Кармоков М. М., Нахушева Ф. М., Абрегов М. Х.Краевая задача для нагруженного параболического уравнениядробного порядка// Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. 2024. Т. 26. № 1. С. 69–77. DOI: 10.35330/1991-6639-2024-26-1-69-77
Список литературы
- Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их применение. М.: Наука, 2012. 232 с.
- Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. М.: Высшая школа, 1995. 301 с.
- Нахушев А. М. О задаче Дарбу для одного вырождающегося нагруженного интегро-дифференциального уравнения второго порядка // Дифференц. уравнения. 1976. T. 12. № 1. С. 103–108.
- Дикинов Х. Б., Керефов А. А., Нахушев А. М. Об одной краевой задаче для нагруженного уравнения теплопроводности // Дифференц. уравнения. 1976. T. 12. С. 177–179.
- Кармоков М. М. Локальные и нелокальные краевые задачи для разрывно-нагруженных параболических уравнений: дис. … канд. физ.-мат. наук. Нальчик, 1991. 87 с.
- Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 с.
- Геккиева С. Х. Смешанные краевые задачи для нагруженного диффузионно-волнового уравнения // Научные ведомости БелГУ. Серия: Математика. Физика. 2016. Выпуск 42. № 6 (227). С. 32–35.
- Нахушева Ф. М., Лафишева М. М., Кармоков М. М., Джанкулаева М. А. Численный метод решения краевой задачи для параболического уравнения с дробной производной по времени с сосредоточенной теплоемкостью // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. 2018. № 5 (85). С. 34–43.
- Бештоков М. Х., Водахова В. А., Исакова М. М. Приближенное решение первой краевой задачи для нагруженного уравнения теплопроводности // Математическая физика и компьютерное моделирование. 2023. Т. 26. № 4. С. 5–17.
- Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М.: Мир, 427 с.
Информация об авторах
Кармоков Мухамед Мацевич, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики, Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова;
360004, Россия, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173;
mkarmokov@yandex.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5189-6538
Нахушева Фатима Мухамедовна, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики, Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова;
360004, Россия, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173;
fatima-nakhusheva@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3750-1445
Абрегов Мухад Хасанбиевич, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики, Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова;
360004, Россия, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173;
ORCID: https://orcid.org/0009-0003-9592-4133