Трассировка больших разветвленных трубопроводных гидравлических сетей высокого ранга оптимальности на динамическом базовом графе

М. Б. Абазоков, В. Ч. Кудаев

---

Аннотация. В статье представлен метод трассировки больших разветвленных трубопроводных гидравлических сетей высокого ранга оптимальности. Новизна метода состоит в том, что в процессе увеличения ранга оптимизации проектируемых сетей динамически снижается размерность заданного избыточного графа возможных соединений узлов сети друг с другом. При этом избыточный граф возможных соединений узлов сети последующего ранга формируется из сетей предыдущего ранга оптимальности. Метод обеспечивает компьютерное решение задачи трассировки больших сетей, содержащих более ста узлов, седьмого ранга оптимальности. Система предназначена для компьютерного проектирования больших трубопроводных сетей регионального и межрегионального водоснабжения и трубопроводных оросительных сетей.

Ключевые слова: трубопроводная потоковая сеть, компьютерное проектирование, трассировка, динамический граф возможных соединений узлов сети, снижение размерности, увеличение ранга оптимальности

Для цитирования. Абазоков М. Б., Кудаев В. Ч. Трассировка больших разветвленных трубопроводных гидравлических сетей высокого ранга оптимальности на динамическом базовом графе // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. 2023. № 4(114). С. 39–54. DOI: 10.35330/1991-6639-2023-4-114-39-54

Информация об авторах

Абазоков Мухаммед Борисович, мл. науч. сотр., Институт прикладной математики и автоматизации – филиал Кабардино-Балкарского научного центра РАН;
360000, Россия, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89 А;
Abazokov.Mukhammed@yandex.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6847-403X
Кудаев Валерий Черимович, канд. ф.-м. наук, вед. науч. сотр., Институт прикладной математики и автоматизации – филиал Кабардино-Балкарского научного центра РАН;
360000, Россия, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89 А;
vchkudaev@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8313-4199

Список литературы

1. Булатов В. П., Кассинская Л. И. Некоторые методы минимизации вогнутой функции на выпуклом многограннике // В кн. Методы оптимизации и их приложения. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1987. С. 151–172.
2. Анциферов Е. Г., Ащепков Л. Т., Булатов В. П. Методы оптимизации и их приложения. Ч. 1. Математическое программирование. Новосибирск: Наука, 1990. 158 с. ISBN 5-02-029658-9.
3. Трубин В. А., Михалевич В. С., Шор Н. З. Оптимизационные задачи производственнотранспортного планирования. Москва: Наука, 1986. 260 с.
4. Меренков А. П., Сеннова Е. В., Сумароков С. В. и др. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нефте- и газоснабжения. Новосибирск: Наука, 1992. 407 с.
5. Туй Х. Вогнутое программирование при линейных ограничениях // Доклады АН СССР. Т. 159. № 1. С. 32–35.
6. Кудаев В. Ч., Абазоков М. Б. Ранговая оптимизация потоковых сетей // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2018. № 4(24). С. 178–185. DOI: 10.18454/2079-6641-2018-24-4-178-185.
7. Кудаев В. Ч., Абазоков М. Б. Компьютерное проектирование потоковых сетей Р-го ранга оптимальности // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. 2019. № 6(92). С. 122–131. DOI: 10.35330/1991-6639-2019-6-92-122-131.
8. Кудаев В. Ч., Абазоков М. Б. Кустовая оптимизация высокого ранга оптимальности потоковых сетей // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2021. Т. 37. № 4. С. 104–118. DOI: 10.26117/2079-6641-2021-37-4-104-118.
9. Кудаев В. Ч. Ранги экстремумов и структурная оптимизация больших сетевых систем // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. 2016. № 4(72). С. 15–24.
10. Некрасова О. А., Хасилев В. Я. Оптимальное дерево трубопроводной системы // Экономика и мат. методы. 1970. Т. 4. № 3. С. 427–432.
11. Абрамов Н. Н., Поспелова М. М., Сомов М. А. и др. Расчет водопроводных сетей. Москва: Стройиздат, 1983. 278 с.
12. Абазоков М. Б., Багов М. А., Кудаев В. Ч. Компьютерное проектирование больших трубопроводных сетей высокого ранга оптимальности // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2022. № 4. Т. 22. С. 39–56. DOI: https://doi.org/ 10.47928/1726-9946-2022-22-4-39-56.