Исследование свойств процессов, характеризующихся логистическими кривыми, при помощи вероятностных клеточных автоматов

Д. П. Димитриченко

---

Аннотация. Одним из успешно исследованных процессов является процесс развития систем, либо занимающих ограниченный ареал (популяции), либо имеющих ограниченные возможности развития (технологии), либо связанных с ограниченной емкостью рынка (производители товаров). Такие процессы имеют схожее математическое описание, которое сводится к построениюсоответствующих логистических кривых. При явной внешней несхожести между собой перечисленных процессов их внутренняя общность была установлена при помощи кибернетической парадигмы. Процессы развития биологических, технических и экономических систем в условиях ограниченных ресурсов, обладая описанием при помощи С-образных кривых, свидетельствуют о кибернетическом характере внутрисистемного механизма взаимодействия.

Цель исследования – выявление общесистемных закономерностей и механизмов развития систем в условиях ограниченных ресурсов.

Методы исследования. В качестве метода исследования процессов развития в условиях ограниченных ресурсов применен одномерный вероятностный клеточный автомат. Автоматы, обладая скалярной
степенью развития, конкурируют за разделяемые ресурсы.

Результаты. Применение одномерных клеточных автоматов позволило получить легко интерпретируемые результаты и проанализировать влияние различных условий доминирования на внутреннее разнообразие системы.

Выводы. Анализ структур позволил выявить зависимость внутреннего разнообразия системы от направленности выбора доминирующих представителей в процессе конкуренции за ресурсы. Дополнительно сделано предсказание о характере изменения структуры системы в условиях не только внутренних ограничений, но и наличия другой системы, реализующей пару «хищник-жертва».

Ключевые слова: рост с насыщением, внутрисистемный механизм взаимодействия, ограниченные ресурсы, экспоненциальный рост, логистическая кривая, одномерный клеточный автомат, вероятность состояния, направление доминирования, внутреннее разнообразие

Для цитирования. Димитриченко Д. П. Исследование свойств процессов, характеризующихся логистическими кривыми, при помощи вероятностных клеточных автоматов // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. 2025. Т. 27. № 6. С. 142–156. DOI: 10.35330/1991-6639-2025-27-6-142-156

Список литературы

1. Новиков Д. А. Кибернетика: навигатор. История кибернетики, современное состояние, перспективы развития. М.: ЛЕНАНД, 2024. 160 с.
2. Ризниченко Г. Ю. Математические модели в биофизике и экологии. Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 184 с.
3. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. М.: Вильямс, 2006. 1104 с.
4. Бир С. Мозг фирмы. М.: Либроком, 2009. 416 с.
5. Фостер Р. Обновление производства: атакующие выигрывают. М.: Прогресс, 1987. 272 с.
6. Альтшуллер Г. С. Творчество как точная наука. М.: Сов. радио, 1979. 184 с.
7. Винер Н. Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине. М.: Наука, 343 с.
8. Винер Н. Кибернетика и общество. М.: АСТ, 2019. 288 с.
9. Эшби У. Р. Введение в кибернетику: пер. с англ. М.: Издательство иностранной литературы, 1959. 430 с.
10. Тоффоли Т., Марголус Н. Машины клеточных автоматов. М.: Мир, 1991. 284 с.
11. Гладков Л. А., Курейчик В. В., Курейчик В. М. Генетические алгоритмы. М.: Физматлит, 2010. 368 с.
12. Нетрусов А. И., Котова И. Б. Микробиология. М.: Академия, 2009. 352 с.
13. Энатская Н. Ю. Теория вероятностей: учебник для вузов. М.: Юрайт, 2025. 204 с.

Информация об авторе

Димитриченко Дмитрий Петрович, канд. техн. наук, ст. науч. сотр. отдела нейроинформатики и машинного обучения, Институт прикладной математики и автоматизации – филиал КабардиноБалкарского научного центра Российской академии наук;
360000, Россия, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89 А;
dimdp@rambler.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2399-3538, SPIN-код: 3272-3520