В современной теории автоматического управления широко распространены нелинейные элементы с неоднозначными (гистерезисными) характеристиками. Такие нелинейности характерны для магнитных усилителей, датчиков положения, электромеханических приводов и ряда других устройств. Классические методы параметрического синтеза, разработанные для линейных или однозначных нелинейных систем автоматического управления (САУ), в случае неоднозначных характеристик либо неприменимы напрямую, либо требуют сложных вычислений, либо не гарантируют достижения заданных показателей качества переходных процессов. Цель исследования – демонстрация работоспособности предложенного алгоритма моделирования гладких гистерезисных характеристик при решении задачи параметрического синтеза на примере конкретной нелинейной САУ с гистерезисным элементом. Методы. Для решения задачи параметрического синтеза непрерывной САУ применяется обобщенный метод Галеркина, также используется разработанный авторами алгоритм моделирования гладких гистерезисных характеристик. Результаты. Получены конкретные значения параметров регулятора (k1, k2, T), при которых переходный процесс системы соответствует заданным показателям качества. Имитационное моделирование показало высокую степень совпадения реального поведения системы с синтезированными параметрами и желаемым программным движением, что свидетельствует о корректности и практической применимости данного подхода. Выводы. Практическая значимость метода заключается в возможности его использования при проектировании регуляторов для радиотехнических, электромеханических и других систем с гистерезисными элементами. Предложенная методика существенно сокращает время расчета параметров, позволяет обеспечить требуемые динамические характеристики без привлечения сложных адаптивных или нелинейных корректирующих устройств и упрощает последующую техническую реализацию САУ.
In modern automatic control theory, nonlinear elements with ambiguous (hysteresis) characteristics are widely encountered. Such nonlinearities are typical of magnetic amplifiers, position sensors, electromechanical actuators, and a number of other devices. Classical methods of parametric synthesis developed for linear or single-valued nonlinear automatic control systems (ACS) are either not directly applicable to systems with ambiguous characteristics, require complex computations, or fail to guarantee the achievement of specified quality indicators of transient processes. Aim. The aim of this study is to demonstrate the effectiveness of the proposed algorithm for modeling smooth hysteresis characteristics in solving the parametric synthesis problem, illustrated by the example of a specific nonlinear ACS containing a hysteresis element. Methods. To solve the parametric synthesis problem for a continuous ACS, a generalized Galerkin method is applied; in addition, the algorithm for modeling smooth hysteresis characteristics developed by the authors is used. Results. Specific values of the controller parameters (k1, k2, T) have been obtained that ensure the system's transient response meets the prescribed quality criteria. Simulation modeling has shown a high degree of agreement between the actual system behavior with the synthesized parameters and the desired reference motion, confirming both the correctness and the practical applicability of the proposed approach. Conclusions. The practical significance of the method lies in its potential application in the design of controllers for radio engineering, electromechanical, and other systems that include hysteresis elements. The proposed methodology significantly reduces the time required for parameter calculation, enables achievement of the required dynamic characteristics without resorting to complex adaptive or nonlinear correction devices, and simplifies the subsequent technical implementation of automatic control systems.