<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">News of the Kabardino-Balkarian Scientific Center of the Russian Academy of Sciences</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">News of the Kabardino-Balkarian Scientific Center of the Russian Academy of Sciences</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="print">1991-6639</issn><issn publication-format="electronic">2949-1940</issn></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">392488</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en"><subject>System analysis, management and information processing</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru"><subject>Системный анализ, управление и обработка информации</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Research Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Control of a robotic complex in a stochastic uncertain dynamic environment using Petri nets</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Управление робототехническим комплексом в стохастической неопределенной динамической среде с использованием аппарата сетей Петри</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0000-2639-9521</contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Devyatkin</surname><given-names>Fedor V.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Девяткин</surname><given-names>Фёдор Владимирович</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><bio xml:lang="en"><p>Postgraduate Student ME7</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>аспирант СМ7</p></bio><email>feodor-dev@ya.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0000-5023-4073</contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Arabadzhiev</surname><given-names>Denis I.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Арабаджиев</surname><given-names>Денис Игоревич</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><bio xml:lang="en"><p>Postgraduate Student ME7</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>аспирант СМ7</p></bio><email>denisarabadzhiev13@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/><xref ref-type="aff" rid="aff2"/></contrib><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-2352-992X</contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Shereuzhev</surname><given-names>Madin A.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Шереужев</surname><given-names>Мадин Артурович</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><bio xml:lang="en"><p>Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Head of Laboratory; Associate Professor</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>канд. тех. наук, доцент, заведующий лабораторией; доцент кафедры</p></bio><email>shereuzhev@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff2"/><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0002-4865-5041</contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Dyshekov</surname><given-names>Artur I.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Дышеков</surname><given-names>Артур Изнаурович</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><bio xml:lang="en"><p>Candidate of Technical Sciences, Lead Engineer</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>канд. тех. наук, ведущий инженер</p></bio><email>a.I.dyshekov@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en">Bauman Moscow State Technical University</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана</institution></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff2"><aff><institution xml:lang="en">Moscow State University of Technology “STANKIN”</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2026-03-17" publication-format="electronic"><day>17</day><month>03</month><year>2026</year></pub-date><volume>28</volume><issue>1</issue><issue-title xml:lang="en">NO1 (2026)</issue-title><issue-title xml:lang="ru">№1 (2026)</issue-title><fpage>25</fpage><lpage>38</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2026-03-10"><day>10</day><month>03</month><year>2026</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2026, Devyatkin F.V., Arabadzhiev D.I., Shereuzhev M.A., Dyshekov A.I.</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2026, Девяткин Ф.В., Арабаджиев Д.И., Шереужев М.А., Дышеков А.И.</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">Devyatkin F.V., Arabadzhiev D.I., Shereuzhev M.A., Dyshekov A.I.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">Девяткин Ф.В., Арабаджиев Д.И., Шереужев М.А., Дышеков А.И.</copyright-holder><ali:free_to_read xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/"/><license><ali:license_ref xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/">https://creativecommons.org/licenses/by/4.0</ali:license_ref></license></permissions><self-uri xlink:href="https://journals.rcsi.science/1991-6639/article/view/392488">https://journals.rcsi.science/1991-6639/article/view/392488</self-uri><abstract xml:lang="en"><p>The scientific novelty of this work lies in the development of an approach for integrating Bayesian filtering of sensor data and colored Petri nets, implemented for the first time in the form of a hierarchical software architecture, where posterior probabilities are mapped into a dynamic marking of the network that determines the resolution of transitions.Aim. The study is the formalization, software implementation and experimental verification of a hierarchical control system for an industrial robotic complex under conditions of stochastic uncertainty of a dynamic environment.Research materials and methods. The control object is a robotic system comprising a six-link manipulator with a gripper and a video camera-based vision system. The system's task is to move multi-colored objects (red, yellow, green, and blue cubes) from four initial positions to corresponding final positions according to a specified configuration. Colored Petri nets, which describe the parallelism of operations and resource constraints, are used to formalize the discrete-event control logic. Visual information processing is implemented using a recursive Bayesian filter, taking into account a 6x6 noise matrix and a measurement confirmation mechanism (k = 10 consecutive matches), ensuring robustness to stochastic disturbances. The software implementation is written in Python 3 using the OpenCV, NumPy, and SciPy libraries. The experimental verification was carried out in 500 simulations in the Gazebo environment and 30 full-scale tests with varying noise levels of σ = 0.05…0.2 with an assessment of the RMSE metrics, the probability of false alarms, and the execution time of the manipulation cycle.Results. This article proposes a method for controlling a robotic manipulation system under conditions of stochastic uncertainty in a dynamic environment caused by sensor noise, data transmission delays, partial observability, and unpredictable changes in the position of objects. A stochastic model of the sensor system has been developed, ensuring stable object recognition in the presence of noise and dynamic disturbances. A control system architecture is proposed, including a data filtering module and a discrete-event decision-making layer. Experimental verification was conducted in a simulation and real-world environment using a six-link manipulator.Conclusion. The obtained results showed a reduction in the probability of false positives to 0.024% and a 15% reduction in the execution time of manipulation operations compared to the basic deterministic approach.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p>Научная новизна данной работы заключается в развитии подхода интеграции байесовской фильтрации сенсорных данных и цветных сетей Петри, впервые реализованной в виде иерархической программной архитектуры, где апостериорные вероятности отображаются в динамическую маркировку сети, определяющую разрешение переходов.Цель исследования – формализация, программная реализация и экспериментальная проверка иерархической системы управления промышленным робототехническим комплексом в условиях стохастической неопределенности динамической среды.Материалы и методы исследования. В качестве объекта управления использован робототехнический комплекс, включающий шестизвенный манипулятор со схватом и систему технического зрения на основе видеокамеры. Задача комплекса – перемещение разноцветных объектов (кубиков красного, желтого, зеленого и синего цветов) из четырех начальных позиций в соответствующие конечные позиции согласно заданной конфигурации. Для формализации дискретно-событийной логики управления применены цветные сети Петри, описывающие параллелизм операций и ресурсные ограничения. Обработка визуальной информации реализована на основе рекурсивного байесовского фильтра с учетом матрицы зашумления размерностью 6×6 и механизма подтверждения измерений (k = 10 последовательных совпадений), что обеспечивает устойчивость к стохастическим возмущениям. Программная реализация выполнена на языке Python 3 с использованием библиотек OpenCV, NumPy и SciPy. Экспериментальная верификация проведена в 500 симуляциях в среде Gazebo и 30 натурных испытаниях при варьировании уровня шума σ = 0,05…0,2 с оценкой метрик RMSE, вероятности ложных срабатываний и времени выполнения цикла манипуляции.Результаты. В статье предложен метод управления робототехническим манипуляционным комплексом в условиях стохастической неопределенности динамической среды, обусловленной шумами сенсоров, задержками передачи данных, частичной наблюдаемостью и непредсказуемыми изменениями расположения объектов. Разработана стохастическая модель сенсорной системы, обеспечивающая устойчивое распознавание объектов при наличии шумов и динамических возмущений. Предложена архитектура системы управления, включающая модуль фильтрации данных и дискретно-событийный уровень принятия решений. Проведена экспериментальная верификация в симуляционной и натурной среде с использованием шестизвенного манипулятора. Заключение. Полученные результаты показали снижение вероятности ложного распознавания состояний до 0,024 % и уменьшение времени выполнения манипуляционных операций на 15 % по сравнению с базовым детерминированным подходом.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="en"><kwd>colored Petri net, robotic complex control, modeling, uncertainty, dynamic data filtering, adaptive con-trol</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>цветная сеть Петри, управление робототехническим комплексом, стохастическая неопределенность, адаптивное управление, байесовская фильтрация данных</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="en">Funding. This work was supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (Project No. FSFS-2024-0012).</funding-statement><funding-statement xml:lang="ru">Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект FSFS-2024-0012).</funding-statement></funding-group></article-meta></front><body/><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><mixed-citation>Thrun S., Burgard W., Fox D. Probabilistic robotics. MIT Press, 2005. 647 p. DOI: 10.1162/artl.2008.14.2.227</mixed-citation></ref><ref id="B2"><label>2.</label><mixed-citation>Lima P.U. A Bayesian approach to sensor fusion in autonomous sensor and robot networks. IEEE Instrumentation &amp; Measurement Magazine. 2007. Vol. 10. No. 3. Pp. 22–27. DOI: 10.1109/MIM.2007.4284253</mixed-citation></ref><ref id="B3"><label>3.</label><mixed-citation>Park B.H., Kuc T.Y., Lee J.S. Adaptive learning control of uncertain robotic systems. International Journal of Control. 1996. Vol. 65. No. 5. Pp. 725–744. DOI: 10.1080/00207179608921719</mixed-citation></ref><ref id="B4"><label>4.</label><mixed-citation>Zhang Y.Y. et al. Adaptive control for robots to handle uncertainties, delays and state constraints. IFAC PapersOnLine. 2023. Vol. 56. No. 2. Pp. 1234–1240. DOI: 10.1109/TCYB.2015.2411285</mixed-citation></ref><ref id="B5"><label>5.</label><mixed-citation>Ziparo V.A. et al. Petri net plans: A framework for collaboration and coordination in multi-robot systems. Autonomous Agents and Multi-Agent Systems. 2011. Vol. 23. No. 3. Pp. 344–383. DOI: 10.1007/s10458-010-9146-1</mixed-citation></ref><ref id="B6"><label>6.</label><mixed-citation>Westergaard M. Verifying parallel algorithms and programs using coloured petri nets. Transactions on Petri Nets and Other Models of Concurrency VI - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2012. Pp. 146–168. DOI: 10.1007/978-3-642-35179-2_7</mixed-citation></ref><ref id="B7"><label>7.</label><mixed-citation>Westergaard M., Maggi F.M. Modeling and verification of a protocol for operational support using coloured Petri nets. International Conference on Application and Theory of Petri Nets and Concurrency. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011. Pp. 169–188. DOI: 10.1007/978-3-642-21834-7_10</mixed-citation></ref><ref id="B8"><label>8.</label><mixed-citation>Wang R., Kristensen L.M., Stolz V. MBT/CPN: a tool for model-based software testing of distributed systems protocols using coloured Petri nets. International Conference on Verification and Evaluation of Computer and Communication Systems. Cham: Springer International Publishing, 2018. Pp. 97–113. DOI: 10.1007/978-3-030-00359-3_7</mixed-citation></ref><ref id="B9"><label>9.</label><mixed-citation>Liu Q. et al. A Logic Petri net model for dynamic multi agent game decision making. Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2024. Vol. 127. Pp. 107–120. DOI: 10.1016/j.dajour.2023.100320</mixed-citation></ref><ref id="B10"><label>10.</label><mixed-citation>Pająk M. Assessment of using bayesian nets and Petri nets in additive manufacturing technology selection. Procedia CIRP. 2021. Vol. 99. Pp. 123–130. DOI: 10.35784/acs-2021-01</mixed-citation></ref><ref id="B11"><label>11.</label><mixed-citation>Hu F., Wang W., Zhou J. et al. Petri nets based digital twin drives dual arm cooperative manipulation. Computers in Industry. 2023. Vol. 147. Art. 103880. DOI: 10.1016/j.compind.2023.103880</mixed-citation></ref><ref id="B12"><label>12.</label><mixed-citation>Castellano-Quero M., Castillo-López M., Fernández-Madrigal J.A. et al. A multidimensional Bayesian architecture for real time anomaly detection and recovery in mobile robot sensory systems. Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2023. Vol. 125. Art. 106673. DOI: 10.1016/j.engappai.2023.106673</mixed-citation></ref><ref id="B13"><label>13.</label><mixed-citation>Zhong X., Zhong X., Hu H., Peng X. A nonparametric learning visual servoing framework for robot manipulator in unstructured environments. Neurocomputing. 2021. Vol. 452. Pp. 1–12. DOI: 10.1016/j.neucom.2021.01.02</mixed-citation></ref><ref id="B14"><label>14.</label><mixed-citation>Lv P., Luo G., Ma Z., Li S., Yin X. Optimal multi robot path planning for cyclic tasks using Petri nets. Control Engineering Practice. 2023. Vol. 138. Art. 105600. DOI: 10.1016/j.conengprac.2023.105600</mixed-citation></ref></ref-list></back></article>